博客
关于我
1545 找出第 N 个二进制字符串中的第 K 位(递归)
阅读量:373 次
发布时间:2019-03-04

本文共 961 字,大约阅读时间需要 3 分钟。

为了解决这个问题,我们需要根据给定的规则生成二进制字符串 Sn,并找到第 k 位的字符。这个问题可以通过递归和镜像方法高效地解决,而无需生成整个字符串。

方法思路

  • 问题分析:

    • 我们生成二进制字符串的规则是:S1 = "0",对于 i > 1,Si = Si-1 + "1" + reverse(invert(Si-1))。
    • 我们需要找到第 k 位的字符,可以是 0 或 1。
  • 关键思路:

    • 中间位置 mid = 1 << (n-1)。如果 k 等于 mid,直接返回 "1"。
    • 如果 k 小于 mid,递归查找前面的字符串。
    • 如果 k 大于 mid,使用镜像方法找到对应的位置,并取反返回结果。
  • 递归方法:

    • 当 k 大于 mid 时,计算左边对应的位置,递归查找并取反结果。
  • 解决代码

    class Solution:    def check(self, c: str):        return "1" if c == "0" else "0"        def findKthBit(self, n: int, k: int) -> str:        if n == 1:            return "0"        mid = 1 << (n - 1)        if k == mid:            return "1"        elif k < mid:            return self.findKthBit(n - 1, k)        else:            pos = (1 << n) - k            return self.check(self.findKthBit(n - 1, pos))

    代码解释

    • check 方法:用于取反字符,0 变为 1,1 变为 0。
    • findKthBit 方法:递归查找第 k 位的字符。
      • 当 n 为 1 时,返回 "0"。
      • 计算中间位置 mid,如果 k 等于 mid,返回 "1"。
      • 如果 k 小于 mid,递归查找前面的字符串。
      • 如果 k 大于 mid,计算对应的左边位置,并递归查找并取反结果。

    这种方法高效且递归,最好时间复杂度为 O(log n),适用于给定的约束条件。

    转载地址:http://vmgr.baihongyu.com/

    你可能感兴趣的文章
    Objective-C实现一个通用的堆算法(附完整源码)
    查看>>
    Objective-C实现一分钟倒计时(附完整源码)
    查看>>
    Objective-C实现一阶高斯滤波(附完整源码)
    查看>>
    Objective-C实现三次样条曲线(附完整源码)
    查看>>
    Objective-C实现上传文件到FTP服务器(附完整源码)
    查看>>
    Objective-C实现两个栈实现队列算法(附完整源码)
    查看>>
    Objective-C实现两个队列实现栈算法(附完整源码)
    查看>>
    Objective-C实现两数之和问题(附完整源码)
    查看>>
    Objective-C实现中值滤波(附完整源码)
    查看>>
    Objective-C实现中国剩余定理(附完整源码)
    查看>>
    Objective-C实现中文模糊查询(附完整源码)
    查看>>
    Objective-C实现串口通讯(附完整源码)
    查看>>
    Objective-C实现串逐位和(附完整源码)
    查看>>
    Objective-C实现串链式存储简单匹配(附完整源码)
    查看>>
    Objective-C实现主存储器空间的分配和回收(附完整源码)
    查看>>
    Objective-C实现乘方运算---m的n次方(附完整源码)
    查看>>
    Objective-C实现二分查找最接近的数值m(附完整源码)
    查看>>
    Objective-C实现二叉树层序遍历(附完整源码)
    查看>>
    Objective-C实现二叉树遍历算法(附完整源码)
    查看>>
    Objective-C实现二次方程复数算法(附完整源码)
    查看>>