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1545 找出第 N 个二进制字符串中的第 K 位(递归)
阅读量:373 次
发布时间:2019-03-04

本文共 961 字,大约阅读时间需要 3 分钟。

为了解决这个问题,我们需要根据给定的规则生成二进制字符串 Sn,并找到第 k 位的字符。这个问题可以通过递归和镜像方法高效地解决,而无需生成整个字符串。

方法思路

  • 问题分析:

    • 我们生成二进制字符串的规则是:S1 = "0",对于 i > 1,Si = Si-1 + "1" + reverse(invert(Si-1))。
    • 我们需要找到第 k 位的字符,可以是 0 或 1。
  • 关键思路:

    • 中间位置 mid = 1 << (n-1)。如果 k 等于 mid,直接返回 "1"。
    • 如果 k 小于 mid,递归查找前面的字符串。
    • 如果 k 大于 mid,使用镜像方法找到对应的位置,并取反返回结果。
  • 递归方法:

    • 当 k 大于 mid 时,计算左边对应的位置,递归查找并取反结果。
  • 解决代码

    class Solution:    def check(self, c: str):        return "1" if c == "0" else "0"        def findKthBit(self, n: int, k: int) -> str:        if n == 1:            return "0"        mid = 1 << (n - 1)        if k == mid:            return "1"        elif k < mid:            return self.findKthBit(n - 1, k)        else:            pos = (1 << n) - k            return self.check(self.findKthBit(n - 1, pos))

    代码解释

    • check 方法:用于取反字符,0 变为 1,1 变为 0。
    • findKthBit 方法:递归查找第 k 位的字符。
      • 当 n 为 1 时,返回 "0"。
      • 计算中间位置 mid,如果 k 等于 mid,返回 "1"。
      • 如果 k 小于 mid,递归查找前面的字符串。
      • 如果 k 大于 mid,计算对应的左边位置,并递归查找并取反结果。

    这种方法高效且递归,最好时间复杂度为 O(log n),适用于给定的约束条件。

    转载地址:http://vmgr.baihongyu.com/

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